В математике F₄ — название одной из пяти (компактных или комплексных) особых простых групп Ли, а также её алгебры Ли ${\displaystyle {\mathfrak {f}}_{4}}$. F₄ имеет ранг 4 и размерность 52. Группа F₄ односвязна, а её группа внешних автоморфизмов тривиальна. Простейшее точное линейное представление группы F₄, а также её алгебры Ли, 26-мерно и неприводимо.

Компактная вещественная форма (комплексной) группы F₄ является группой изометрий 16-мерного риманова многообразия, известного как «октонионная проективная плоскость», OP². Это может быть показано с помощью общего приёма, использующего конструкцию, известную как магический квадрат, разработанную Г. Фрейденталем и Ж. Титсом.

Есть 3 вещественные группы Ли с алгеброй ${\displaystyle {\mathfrak {f}}_{4}}$: компактная, разделённая и третья.

Алгебра Ли F₄ может быть получена путём добавления к 36-мерной алгебре Ли ${\displaystyle {\mathfrak {so}}(9)}$ 16 генераторов, преобразующихся как спиноры, аналогично тому, как это делается в построении E₈.